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标题:[基础知识]原子和原子核

1楼
量子效率 发表于:2006-1-10 10:14:10

【电子】是一种最小的带电粒子。它也是最早被人们发现的基本粒子。带负电,电量为,1.602189×10-19库仑。是电量的最小单元。质量为9.10953×10-28克。常用符号e表示。电子在原子中,围绕于原子核外,其数目与核内的质子数相等,亦等于原子序数。导线中电流的产生即是电子流动的结果。一安培的电流相当于每秒通过6.24×1018个电子。利用电场和磁场,能按照人们的要求控制电子的运动(特别是在真空中),从而制造出各种电子仪器和元件,如各种电子管,电子显像管、

正电子的质量和电子相等,它的电量的数值和电子相等而符号相反,即带正电。一个电子和一个正电子相遇会发生湮没而转化为一对光子,即

一对正负电子,常称为正负电子对(电子偶)。能量超过1.02MeV(兆电子伏特)的光子穿过铅板时,会产生电子一正电子对,这个反应表示为

电子的运动质量m与静止质量m0的关系为

这里v是电子运动速度,c是光速,这就是相对论的公式。

2楼
量子效率 发表于:2006-1-10 10:16:10

【原子】组成单质和化合物分子的最小粒子。不同元素的原子具有不同的平均质量和原子结构。原子是由带正电的原子核和围绕核运动的、与核电荷核数相等的电子所组成。原子的质量几乎全部集中在原子核上。在物理化学反应中,原子核不发生变化。只有在核反应中原子核才发生变化。

【汤姆逊的原子核模型】汤姆逊的原子核模型是最早提出的原子核模型,他认为:构成原子的正电荷是均匀分布于球状原子内,原子大小乃是此正电荷球之大小,电子则埋藏于此正电荷中,当电子受到外界激励时,它即以平衡位置为中心作振动而发射光。当a粒子穿过此原子时,a粒子将受到散射,因电子质量很小,这项散射之主要原因是正电荷之斥力作用。由电磁理论预示加速的带电物体如振动的电子等会发射电磁辐射,故根据汤姆生模型,便可了解受激原子会发射电磁辐射的性质。在实际计算其可能发射的辐射能谱,即发现此模型所导致的结果,与实验观察到的能谱在数值上并不相符。1911年卢瑟福对原子核散射a粒子的实验加以分析之后,便得出汤姆生模型不正确的结论。卢瑟福分析的结果表明,正电荷并非布满在整个原子内,而是集中在原子中心的极小区域,或原子核内,就此,汤姆生的原子模型便被废弃了。

a粒子的散射】 1911年卢瑟福等人用a粒子(He的原子核)射击重的金属箔,结果大部分a粒子穿过了金属箔而很少改变其运动方向,一少部分a粒子被分别散射到不同的方向上。他们测定了不同散射角中a粒子的数目,加以分析后,得出如下结论:原子是由一个很小的核心(原子核)和围绕着它运动的电子构成(原子行星模型),原子核所带电荷量为ZeZ为该金属的原子序数,e为电子的电荷),其线度约为原子的十万分之一,一般为10-1310-12厘米,a粒子散射,又称为卢瑟福散射,它是原子物理发展中最早期的重要实验之一。图5-1所示描述了a粒子通过重金属箔的散射情况。假设距原子核很远的地方,a粒子沿直线ab以速度V运动,以P表示直线ab与原子中心O(即原子的正电荷E所在的地方)的最短距离。P被称为“瞄准”距离,可由理论力学应用电学知识计算证明,在a粒子与电荷E之间存在着库仑相互作用力的情况下,a粒子沿双曲线运动。而a粒子轨道的偏转角θ(双曲线的渐近线之间的角)为下式决定:

式中Ma粒子的质量,重金属原子核的质量和a粒子的质量相比较,可以看作是无穷大。由上式可知,“瞄准”距离P愈小,偏转角θ愈大。对于不同的“瞄准”距离,a粒子的轨道形状可有如图5-2所示

能被弹回。这种情况往往称为a粒子背向散射。假定一束平行的a粒子穿过金属箔,并设单位时间内通过单位横截面的粒子数为n0。我们可以计算单位时间内有多少个粒子的偏转角是在给定的θ与θ+dθ之间。设偏转角θ与“瞄准”距离P对应,而偏转角θ+dθ与“瞄准”距离PdP对应。在此情况下,偏转角在0~θ+dθ之间的粒子,是那些穿过以A为中心,以P为半径所作的宽为dP的环的面积中的粒子如图5-3所示。这样的粒子数目等于ndS,式中dS为环的面积。如果金属箔每单位面积有N个原子,则单位时间内其偏转角在θ与θ+dθ之间的a粒子的总数为

3楼
量子效率 发表于:2006-1-10 10:16:31

dn=n0NdS

此关系式是在每一个a粒子只偏转一次的条件下才正确,而这个条件在金属箔足够薄时是能够实现的。环的面积dS近似地等于2πPdP。所以有

dn=2πn0NPdP

式中Z是原子核的电荷数(原子序数)。dn表示单位时间内散射角在已知值θ与θ+dθ之间的粒子数目。换句话说dn是单位时间内在开放角为2θ和2(θ+dθ)的二锥体之间的空间内飞行的a粒子数目。如果我们以这两个锥体的顶点c为球心,作一半径为r的球,则这两个锥体在球面上截出的面积为2πrsinθ·rdθ=2πr2sinθ· dθ的区域,如图 5-4所示的阴影部分。所有dn个粒子都射在这区域的面积上。因而落在单位面积上的粒子数目

实验的结果完全证实了理论的这一结论。

式中的θ,Vn0N和测出的dn′诸值)。可以计算出各种元素原子核的电荷Q=Ze。其中Z是某种元素的原子序数。

【原子核的大小】根据卢瑟夫的核式结构模型,可以估计出原子核的线度不超过10-13〔厘米〕,它的这一线度也是由散射实验确定的。

粒子的散射)求出与不同偏转角θ对应的“瞄准”距离P。我们发现,对于重的元素,θ的值达到150°,P的数量级为10-13〔厘米〕。这表示,当a粒子中心与原子中心距离的数量级为10-13〔厘米〕的时候,相互作用力仍遵守库仑定律,由此可得出结论:原子核的线度不超过10-13〔厘米〕。因为整个原子的线度是一数量级为10-8〔厘米〕的量,这很显然说明了原子核在较原子小得多的体积内。原子核虽小但集中了原子的几乎全部质量,因此原子核的密度非常之大,如果在一立方厘米的体积中全部充满原子核,则它的质量约为一千万吨。

【卢瑟福】 Rutherford Ernest18711937年)物理学家。生于新西兰,长期在英国工作。在原子结构和放射性研究方面做出了重要的贡献。1899年发现放射性辐射中的两种成分,并由他命名为α射线和β射线,接着又发现新的放射性元素“钍”。1902年与英国化学家素第一起提出原子自然蜕变理论。1911年根据α粒子的散射实验(卢瑟福实验)最先发现原子核的存在,并提出了关于原子结构的行星模型。1919年用α粒子轰击氮原子而获得氧的同位素,第一次实现了元素的人工嬗变。

【玻尔】Bohr Niels Henrik David18851962年)丹麦物理学家。他在普朗克量子假说和卢瑟福原子行星模型的基础上,于1913年提出了氢原子结构和氢光谱的初步理论。后来,又提出了“对应原理”。这些工作,对量子论和量子力学的建立起了重要作用。此外,玻尔在原子核反应理论和解释重核裂变现象等方面,也有重要的贡献。1916年任哥本哈根大学理论物理教授。由于他在原子结构方面的研究成就而获1922年诺贝物理学奖。

4楼
量子效率 发表于:2006-1-10 10:17:58

【玻尔的原子理论】由丹麦物理学家玻尔根据原子行星模型用经典运动规律和普朗克的量子概念来阐明原子结构的初步理论。这一理论的基础是两个基本假设:(1)电子在原子中不可能沿着经典理论所允许的能量连续变化的所有的轨道运动,而只能沿着一组特殊的轨道运动。只有当电子运动的动量矩等于h/2π(h为普朗克常数)的整数倍时,其轨道才是稳定的。在每一稳定轨道中,原子具有一定的能量。处于稳定状态的电子不吸收也不发出辐射。(2)当电子从一个定态跃迁到另一个定态时,才产生辐射的吸收或发射现象。当原子从能量为En的能级跃迁到另一个能量为Em的能级时,将发射或吸收一定频率的光,频率的数值为

玻尔的理论只考虑到电子的圆周轨道,即电子只具有一个自由度,因此它对只有一个电子的氢原子和类氢原子的谱线频率作出了解释,对于具有两个或更多电子的原子所发的光谱,这理论遇到了根本的困难。后来索末菲将玻尔的量子化条件加以推广,使得它不仅能解释氢原子的光谱,而且对于只有一个价电子的复杂原子光谱也能较好地解释。玻尔理论的部分成就,促进了量子论的发展,在历史上曾起大的作用。

【波尔轨道】在玻尔的理论中,认为电子绕原子核运行是许多分立的圆形轨道。轨道半径在10-8厘米左右。在不同轨道上运行的电子各有确定的能量。当电子从外层轨道跳向内层轨道时,便发射光子。电子沿轨道运动这一概念并不正确,后已被量子力学的几率分布概念所取代,但由于它的直观性,现在仍然经常用轨道这个述语来近似地描述原子内部电子运动的规律性。根据玻尔的量子化条件,可以算出轨道的半径,对于圆形的轨道,电子的动量矩P

P=mvr

又根据电子与核之间的作用力为库仑力,所以有

圆形轨道的向心力为

所以

量子数(见词目玻尔的原子理论)。得到

靠核最近的圆形轨道半径,约为0.529×10-8〔厘米〕。在原子物理中常用它作为一种长度单位以a0表示:

【量子数】表征微观粒子运动状态的一些特定数字。按照量子力学,表征微观粒子运动状态的某些物理量只能不连续变化,称为量子化。量子数就是用来确定它们所可能具有的数值。按照物理量的性质,量子数可以是整数或半整数,有的只能取正值,有的能取正值,也能取负值,但当微观粒子运动状态发生变化时,量子数的增减只能为1的整数倍。例如,电子在原子中的运动可用四个量子数表示:主量子数n只能取123,……等正整数,它是确定电子能量的主要量子数;角量子数L只能采取012……等正整数,它表示电子轨道动量矩;磁量子数m可以采用0和正或负整数,它表示电子轨道动量

子自旋动量矩在这一空间方向上的分量。

5楼
量子效率 发表于:2006-1-10 10:18:29

【基态】由量子的观点来看,微观粒子系统(如原子、原子核或其他多粒子体系等)所能具有的各种状态中能量最低的状态(也就是处于最低能级)叫做基态。当原子处于基态时,电子处于离核最近的轨道上,此时原子处于稳定状态。

【激发态】对于微观粒子体系(如原子、原子核)当其内部能量高于基态能量时所处的能量状态称为激发态。当原子中的电子通过某种方式从外界吸收光子或与其他粒子相互作用而获得能量时,原子便由基态跃迁到激发态。处于激发态的原子是不稳定的,一般是由发射光子或与其他粒子发生作用而回复到基态。例如,当激发态的原子在回到基态时,它将以光子的形式放出它所减少的这部分能量。光子的频率为

其中w2表示发光之前原子的能量,而w1表示发光之后的能量。

【能级】微观粒子系统在束缚态中只能处于一系列不连续的、分立的状态,这些状态对应着一定的能量,它们的数值各不相等。为了形象化起见,人们往往按比例以一系列不同高度的水平线代表不同的能量状态,并把这些状态的能量按大小排列,犹如一级一级的阶梯。故称为能级。例如,原子中的电子处于一系列不连续而分立的定态。每一个定态所具有的能量可用一定高度的能级表示。对于氢原子,电子在各个定态上的能量(包括动能和电势能)为

式中K为静电力恒量,等于9.0×109N·m2/C2em分别为电子的电量和质量,h为普朗克常数。由于取电子电离时(即电子脱离原子时)的电势能为零,所以氢原子能量En取负值。图5-5是按能量数值的大小排列成的能级图。从图中可以看出,能级之间的间隔不等,n愈大,即能量愈高时能级愈密。n=1的能级代表基态。n=234……都叫做原子的激发态。n→∞对应于使原子电离所需要的最小能量。使原子中的电子从能量较低的状态跃迁到能量较高的状态叫做原子受激发。将电子从基态激发到脱离原子,

叫做电离,这时所需的能量叫电离电势能。例如氢原子中基态的能量为-13.6eV(电子伏特),使电子电离的电离势能就是13.6eV(即2.18×10-18焦耳)。

【跃迁】微观粒子系统从某一状态(初态)到另一个状态(末态)的过程。如一个处于能量较高的激发态原子,将发射光子而变到能量较低的激发态或基态,称为原子从高能态到低能态的跃迁。这时原子以光子的方式放出能量。如果原子由基态过渡到激发态或由较低的激发态过渡到较高的激发态,称为原子从低能态到高能态的跃迁。这时原子需要吸收相应的能量。

【量子】在微观世界中的某些物理量不能连续变化,而只能以某一最小单位的整数倍发生变化。这一物理量的最小单位称为该物理量的量子,普朗克在研究黑体辐射时,首先发现自然现象中的这一不连续的量子性质。他发现物质吸收或发射的辐射能量量子,其大小为h(其中h为普朗克常数,v为辐射的频率)。能量分化为量子的现象,只是普遍自然规律中的一个例子,其他物理量如动量矩等也是量子化的。有时也将同某种场联系在一起的基本粒子称为这个场的量子。例如电磁场的量子就是光子。每种物理量的量子数值都很小,所以在较大物体的运动中,量子化不发生显著地影响,各量犹如能连续变化一样。但对微观粒子(如电子、原子)来说,这种量子化效应就不能忽视,对于它们,牛顿力学已不适用,必须用量子力学来研究。

【量子论】探索微观粒子运动所遵从的量子规律的初步理论,是量子力学的先驱。是从普朗克在物理学中引入量子概念(1900年)开始,特别是在玻尔提出他的氢原子理论(1913年)以后发展起来的。量子论仍然以经典物理规律为基础,但加上了一些反映微观运动具有量子特性的附加条件(量子条件)。它指出,在物体大、运动范围广(相当于量子数很大)的极限情形下,微观运动规律应该趋近于宏观运动规律;并且两种运动规律应该具有相互对应的关系(对应原理)。量子论能够解释一些简单的原子、分子所发射的光谱和黑体辐射等现象,但由于它的半经典性质,其结果在数量方面往往不能与实验符合。量子论本身还包含着很大矛盾,在解释许多实验事实时都遇到严重困难。它的进一步发展导致量子力学的建立(19241926年),现在这一理论已被量子力学所代替,故有时称之为旧量子论,但由于它的直观性强,在解释某些现象(如复杂的光谱)时,还常被采用。人们有时也把研究微观运动的整个学科统称为量子论或量子物理学。

6楼
量子效率 发表于:2006-1-10 10:19:40

【原子光谱的规律】19世纪下半期,已了解到稀薄气体发光产生的光谱是不连续的。从1885年,瑞士中学教师巴耳末发现描述氢原子光谱规律性的巴耳末公式开始,由大量实验数据分析出原子发射的线光谱是由按照一定规律组成的若干线系构成的。例如,氢原子光谱谱线的波数可用下述的经验公式来描述

式中R=1.096776×107〔米〕-1,称为里德伯常数。mn都是正

线属于同一个线系,当

m=1n=234,……组成的线系叫赖曼线系。

m=2n=345,……组成的线系叫巴耳末线系。

m=3n=456,……组成的线系叫帕邢线系。

m=4n=567,……组成的线系叫布喇开线系

m=5n=678,……组成的线系叫做逢德线系。

由此可见,氢原子光谱具有确定的规律性,每一条光谱线的波长都

Tm)和Tn)叫做光谱项。由于氢原子光谱具有上述的规律性,人们又企图在其他元素的原子光谱中寻找类似的规律。不过其他原子的光谱比氢原子的光谱复杂,这表明其他原子内部的结构比氢原子复杂。但它们也组成若干线系,每一条谱线也可以写成两个光谱项的差。例如类氢离子的光谱可表述为

或中R为里德伯常数,Z为类氢离子的原子序数,mn是整数,且nm。碱金属的光谱项和氢的光谱项不同,碱金属光谱项中多一个改正数α、β,即

总之,关于原子光谱规律可归结为;(1)谱线的波数由两个谱项的差值来决定。(2)如果前项保持定值,后项按整数参变量而变,则所给出的各谱线便是同一谱系中各谱线的波数。(3)改变定项的数值,便给出不同的谱系。

【氢原子光谱解析】玻尔的原子理论是建立在三个基本假设的基础上:(1)原子系统只能具有一系列的不连续的能量状态,在这些状态中,电子虽然作加速运动但不辐射电磁能量。这些状态叫做原子的定态,相应的能量分别为E1E2E3……(E1E2E3……)这就是所谓的定态假设。(2)当原子从一个具有较大能量E2的定态跃迁到另一个能量较低的定态E1时,它辐射出具有一定频率的光子,光子的能量为

这一假设确定了原子发光的频率——它就是频率假设。(3)原子的不同能量状态和电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应,电子的可能轨道的分布也是不连续的,只有当轨道的半径r与电子的动量P的乘积(即为动量矩)等于h/2π的整数倍,轨道才是可能的。即

根据玻尔的第二个假设,原子系统中电子从较高能级Wn,跃迁到较低能级Wk时,发出单色光,其频率为

7楼
量子效率 发表于:2006-1-10 10:19:51

电子在量子数为n的轨道上运动时,其原子系统的总能量Wn等于电

因为与能级WkWn相应的量子数分别为kn

所以有

由玻尔假设而推出的上式,当k2时,与氢原子光谱巴耳末系的里德伯公式完全相同,且R的理论值可由式

算出,结果R=1.097373×107〔米〕-1,此值与经验公式中的R的实验值十分符合。故上式也为里德伯恒量提供了理论解释。根据玻尔理论,氢原子光谱的产生可解释如下:由式

可知,n越大,原子系统Wn的绝对值越小,但代数值越大,亦即电子离核越远,原子能量越大。电子在第一轨道亦即最内层轨道(n=1)时,能量最小,原子最为稳定,这种状态便是基态。量子数n大于1的各个状态,其能量均大于基态能量,这些状态都是激发态。当原子由基态跃迁到受激态时,原子必须吸收一定的能量。例如原子受到辐射的照射或高能粒子的撞击等,这时电子可由第一轨道跃迁到量子数较高的轨道上运动。处于受激状态的原子一般在10-8秒内自发地跃迁到能量较低的受激态或基态,在跃迁过程中,将发射一个一定频率的光子,其波数由

决定。由此可看出,巴耳末谱系是当氢原子中的电子从不同的较外层的轨道,跃迁到第二轨道时所发射的谱线。当电子跃迁到第一轨道时,应发出谱系:

跃迁到第三轨道时应发出的谱系:

而跃迁到第四第五轨道时应发出的谱系:

两谱系。这些谱系,的确都在氢原子光谱中观察到,而且有些还是在玻尔理论发表以后先从理论上计算出来,然后才通过实验找到的。在k=1时所表示的谱系在光谱的远紫外部分,称为赖曼系。k=3所表示的谱系在红外部分,称为帕邢系。k=4k=5所表示的谱系也都在红外范围,分别称为布喇开系和普芳德系。在某一瞬时,一个氢原子只能发射一个一定频率的光子,这一频率相应于一条谱线,不同的受激氢原子才能发射不同的谱线。实验中观察到的是大量不同受激状态的原子所发射光的组合,所以能观察到大量的谱线。

8楼
量子效率 发表于:2006-1-10 10:21:17

【巴耳末公式】由于氢原子是诸原子中最简单的原子,物理学家曾对氢原子就理论上及实验上作了比较细致的研究,并以它为研究复发原子的基础。应用光谱方法是研究原子结构的一种重要手段。任何元素的原子,如令其在气态下发光,均随元素的不同而发射或吸收某一特定波长的光波。利用光谱仪,可以观察到各种波长不同的明线,称为光谱线。在1885年瑞典物理学家巴耳末发现,氢原子光谱可见光区的光谱线。排列是很有规律的,故其波长存在着一定的关系。设光波之频率为v,波长为λ,则波长的倒数1/λ为单位长度中的波数;巴耳末发现氢原子光谱中可见光区之明线与其波数之关系为:

此式称为巴耳末公式,R称为里德伯常数。

7,…。

a粒子散射装置】早期的a粒子散射的实验装置如图5-6所示。R为放在铅室中的放射源,D1D2为限束光栏(目的是为了形成细束),F为金属箔上通过来的位置,S为一荧光屏,M为放大镜。每当a粒子打到荧光屏上时,就有荧光闪烁,通过放大镜观察和计数荧光闪烁的次数,从而测定a粒子束在该处的强弱。SM可以同步地在以F为圆心的圆弧上移动。在不同的散射角度上测a散射的粒子数是不相同的,利用这些散射粒子的能量和不同角度上的分布,可以研究不同的物质的性质。这种装置是很简单的。近期的a粒子散射实验装置中,多用加速器把a粒子(氦原子核)加速到一定能量并准直为细束,打到要研究的金属箔上,其探测装置,也多用半导体探测器代替荧光屏和放大镜。探测器可以,记录a粒子的数量,通过多道分析器还能定出各种a粒子的能量,测出按能量分布的能谱。a粒子的散射有的散射角大于90°,对于大于90°角的散射,常称之为“背散射”。对于要研究的样品不是薄片而是比较厚的样片,a粒子不能穿过,要研究其表面的性质。多用背散射进行研究。在背散射的分析中,可以用加速器来精确地控制a粒子的能量,使a粒子和靶核的作用在弹性碰撞范围之内,这就可以用经典理论来分析。利用加速器作a粒子源其主要优点是:(1a粒子的能量单色性好。(2a粒子的能量可调整到所需要的能量。 3)可以做高能量的a粒子实验。大大改善了早期a粒子散射实验的精度。近年来,a粒子背散射技术有了更大的发展,特别是在半导体领域中,由于工业生产的发展迫切要求了解半导体表面1μm(微米)内杂质的纵剖面分布、晶体损伤和杂质原子的晶格定位等。背散射技术及沟道效应的应用,正好满足这些要求。此外这种分析方法是定量的,可靠的,对样品非破坏性的分析,尤其是对轻衬底中的重元素杂质的分析,因此这种分析技术得到了很快的发展,成为表面分析的有利工具。

【量子力学】它是研究微观粒子(如电子、原子、分子等)运动规律的理论。原子核和固体的性质以及其他微观现象,目前已基本上能从以量子力学为基础的现代理论中得到说明。现在量子力学不仅是物理学中的基础理论之一,而且在化学和许多近代技术中也得到了广泛的应用。上世纪末和本世纪初,物理学的研究领域从宏观世界逐渐深入到微观世界;许多新的实验结果用经典理论已不能得到解释。大量的实验事实和量子论的发展,表明微观粒子不仅具有粒子性,同时还具有波动性(参见波粒二象性),微观粒子的运动不能用通常的宏观物体运动规律来描写。德布罗意、薛定谔、海森堡,玻尔和狄拉克等人逐步建立和发展了量子力学的基本理论。应用这理论去解决原子和分子范围内的问题时,得到与实验符合的结果。因此量子力学的建立大大促进了原子物理。固体物理和原子核物理等学科的发展,它还标志着人们对客观规律的认识从宏观世界深入到了微观世界。量子力学是用波函数描写微观粒子的运动状态,以薛定谔方程确定波函数的变化规律,并用算符或矩阵方法对各物理量进行计算。因此量子力学在早期也称为波动力学或矩阵力学。量子力学的规律用于宏观物体或质量和能量相当大的粒子时,也能得出经典力学的结论。在解决原子核和基本粒子的某些问题时,量子力学必须与狭义相对论结合起来(相对论量子力学),并由此逐步建立了现代的量子场论。

9楼
量子效率 发表于:2006-1-10 10:21:44

【海森堡】19011976)德国物理学家,因创立矩阵力学等成就而获1932年诺贝尔物理学奖。26岁任莱比锡大学教授。1928年提出把量子力学应用于金属内部电磁的强磁体理论。1929年与泡利一起提出量子场论作为电磁场与电子相互作用的理论。在查德威克发现中子后,他又建立了把中子看作原子核结构要素的结构理论,继续从事量子物理学的研究。1941年任伯林大学教授和凯泽·威廉研究所所长。1943年提出S矩阵理论。第二次世界大战期间领导德国原子能利用事业。战后被俘往美国。1946年返回德国后,任普朗克物理研究所所长兼哥廷根大学教授,从事基本粒子研究。1958年与泡利一起研究基本粒子的统一场论,提出“元物质”理论,1967年发表《基本粒子统一场论》。著有《量子论的物理学基础》(1930年)、《自然科学基础的变化》(1935年)、《原子核物理》(1943年)、《物理学与哲学》。

【薛定谔】18871961年)生于维也纳。理论物理学家。1910年取得维也纳大学博士学位。先后在维也纳,苏黎世等地任教。1926年将法国人德布罗意的物质波观念用数学表示,得到量子力学中最基本的薛定谔 方程式,因而获1993年诺贝尔物理学奖。1928年继普朗克退休出任伯林大学物理学系主任。由于纳粹党得势,1933年离德赴美国牛津之一学院任客座教授。1936年回奥国任大学教授,至奥国被纳粹德国合并后,先短期访问美国,后长期定居爱尔兰,1940年任爱尔兰皇家学院教授及伯林高等研究院教授。曾试图推广爱因斯坦的重力场论到电磁场,并尝试对生命现象用纯物理观念解释。1944年著《什么是生命》一书。1938年曾经意大利到美国,任达布林研究所所长,在此期间曾从事波动力学应用问题的研究,还从事物理学基础和物理学哲学问题的研究,由他建立的薛定谔方程是量子力学中描述微观粒子运动状态的基本定律,在粒子运动速度远小于光速的条件下适用。它在量子力学中的地位大致相似于牛顿运动定律在经典力学中的地位。

【狄拉克】1902年生,英国理论物理学家,原在布里斯托大学学习工程,后兴趣转到物理而在剑桥大学获物理学博士学位。193331岁时以对量子力学的贡献荣获诺贝尔物理学奖(与薛定谔共享)。1925年海森堡和薛定谔创立量子力学,狄拉克将相对论引进量子力学,写下

等。并预测及粒子的存在,此预测1931年被美国人安德生在宇宙射线中发现。狄拉克是量子辐射理论的开创者,又与费米分别发现费米,狄拉克统计律,并预测磁子的存在,提出了宇宙尺度中重力常数随时间变化的论述。1930年初版的《量子力学原理》是量子力学的标准教科书之一。

【薛定谔方程】薛定谔方程式为量子力学中粒子运动的基本方程式,但是这一理论假定粒子运动速度比光速小得多,因此它是非相对论性的。理论的基本点是一物理系统中的特定能量,可用一波动方程求出。此方式式的形式为

此方程也常称为薛定谔波动方程,它描写子状态随时间的变化。它反映了微观粒子的运动规律。上式也常写为

动量和能量的关系为

波函数是平面波:

它是薛定谔方程的解,我们可以由解来反推方程,即

三式相加,得

利用自由粒子的能量和动量的关系式:

用在波函数上的算符相当:

量和动量的关系是

用上述与能量和动量相对应的算符代替EP,并在等式两边乘上粒子的波函数ψ(rt)便得到

这就是著名的薛定谔方程式,在这个方程式问世以后不久,就被成功地用于解决许多原子和分子物理学的问题,并促使有关学科向前迈进了一大步。

10楼
量子效率 发表于:2006-1-10 10:22:36

【物质波】也称为“德布罗意波”或“实物波”对微观粒子所具有的波动性的描述。由法国物理学家德布罗意在1924年首先提出的。他把当时已发现的关于光的波粒二象性这一事实加以推广,提出一切微观粒子也都具有波粒二象性的论点。他认为19世纪在对光的研究上,只重视光的波性,忽视了光的微粒性;而在对实体的研究上,则过分重视了实体的微粒性,而忽略了实体的波性。因此他提出了微观粒子也具有波性的假设。德布罗意把粒子和波通过下面的关系联系起来:粒子的能量E和动量P与平面波的频率γ和波长λ之间的关系正象光子与光波的关系一样,即

ν=E/h

λ=h/P

且平面波沿着粒子运动方向传播(h为普朗克常数)。如电子衍射实验完全证实了物质波的存在,它成为建立量子力学的重要基础之一。按照德布罗意假设,粒子以速度v运动时,相应于这些粒子的平面单色波的波长是

如果v<<c,那末

再如,电子经电场加速(加速电位差为u)后,电子的速度将由关系式

h=6.62×10-34〔焦耳〕〔秒〕,e=1.60×10-19〔库仑〕,m0=9.11×10-31〔公斤〕等数据代入后,得

由此可知,假如用150〔伏特〕的电位差所加速的电子,物质波的波长为10-10米,与伦琴射线(x射线)的波长的数量级相同;而当u=10000〔伏特〕时,λ=0.122×10-10米。所以这种物质波的波长是很短的。我们知道,光学仪器的分辨率与光的波长成反比,电子显微镜的放大率,远大于光学仪器的放大率,就是因为电子的物质波(德布罗意波)的波长,远较可见光波长为短的缘故。这也充分证明物质波是确实存在的。

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